PROinformatiky

    Необычные задания, появившиеся в последние дни перед экзаменом, которые были представлены на консультации, хотелось бы прокомментировать на страницах блога для следующих поколений 11-классников.

Значение арифметического выражения: 36×(2⁶ + 2⁴+ 2¹ ) записали в системе счисления с основанием 2. Сколько значащих нулей (или единиц) в этой записи?

Есть несколько способов быстро прийти к решению: 

1. Представить в двоичной системе и перемножить в столбик, посчитать количество нулей или единиц.

2. Представить 36 = 32+4 = 2⁵+2², а затем раскрыть скобки и преобразовать к степеням двойки, после чего посчитать количество нулей или единиц.
3. Ну и, конечно, старый добрый способ - перевести в 10-тичную систему, перемножить и перевести обратно в двоичную (долго и не эффективно).

Способ 1.
36 = 100100